[Interview] Cédric Villani, boss des maths

Publié le 01/10/2015

Cheveux mi-longs, lavallière et boutonnière surmontée d’une imposante broche araignée, on est loin du cliché du matheux ordinaire. Et pour cause, celui-ci a reçu la médaille Fields – équivalent du Nobel en mathématiques. Un style et une pensée à part pour un homme qui a mis l’image poussiéreuse de la science des chiffres et des équations échec et mat. Rencontre.

Les mathématiques, c’est quoi ?

Villani Hamilton rea 193409 001La mathématique, c’est d’abord une science, c’est-à-dire une façon de chercher à accéder à la vérité en utilisant un raisonnement logique pour convaincre ses pairs, décrire le monde qui nous entoure, l’analyser et en déduire des modes d’action. La mathématique est donc basée sur le raisonnement logique comme les autres sciences ; elle confronte ses conclusions et ses modèles au monde réel, comme les autres sciences ; et comme les autres sciences elle ne vous dit rien sur la morale, sur ce qui est bien ou mal. Ce qui différencie la mathématique d’une autre science, c’est d’une part que l’on utilise exclusivement un raisonnement logique déductif pour valider un nouveau savoir en prouvant par A + B qu’il n’y a aucune autre possibilité, et donc que ce que l’on dit est forcément vrai ; et d’autre part, que le cœur du travail est fondé sur des raisonnements abstraits et des définitions abstraites, plutôt que sur des expériences par exemple.

Le problème mathématique le plus célèbre du monde, l’hypothèse de Riemann, est instructif. Cette hypothèse porte sur les zéros de la fonction de Riemann, et postule qu’ils vérifient tous une certaine condition. Eh bien, cette condition a été vérifiée sur des centaines de milliards d’expériences… Pour autant, cela ne suffit pas à convaincre le mathématicien : il lui manque le raisonnement logique afin d’établir l’hypothèse irréfutablement. Il n’y a aucun autre domaine du savoir humain dans lequel cent milliards d’indices concordants ne sont pas considérés comme une preuve.

Pourquoi dites-vous la mathématique et non les mathématiques ?

Je pense que le pluriel est un archaïsme qui remonte à l’époque où l’on parlait des arts mathématiques –l’algèbre, la géométrie, la musique et l’astronomie. La France est d’ailleurs l’un des très rares pays où l’on parle des mathématiques. Et même chez nous, ce pluriel constitue une exception par rapport à toutes les autres disciplines. Le singulier est d’autant plus logique que la mathématique est une discipline qui possède une unité. Voilà pourquoi je milite, loin de tout pédantisme, pour l’emploi du terme la mathématique, au singulier.

Vous êtes un pur produit du système éducatif français…

C’est vrai, mais à nuancer. Effectivement : collège, lycée, classes préparatoires, dans le public, puis École normale supérieure… le tout avec des parents professeurs de lettres classiques dans l’enseignement public ; tous les ingrédients sont réunis pour pouvoir dire que je suis un vrai produit du système éducatif français. Cependant, la suite de ma formation supérieure s’est partiellement déroulée dans d’autres pays. Ces séjours à l’étranger ont joué un rôle fondamental dans ma formation autour de deux pôles : d’un côté, l’écosystème européen, dans mon cas en priorité l’Italie et l’Allemagne ; de l’autre, les grandes universités américaines : au total, j’ai dû passer près de deux ans aux États-Unis. Ces deux influences ont été indispensables à ma carrière.

Quel regard portez-vous sur l’enseignement de la mathématique en France ?

   


PARCOURS

 1973 Naissance à Brive-la-Gaillarde

 De 1992 à 1996 Poursuit son cursus en mathématique à l’École normale supérieure (ENS).

 De 2000 à 2010 Enseigne à l’ENS de Lyon, à Atlanta, Berkeley (Californie) et Princeton (New Jersey).

 2009 Est nommé directeur de l’Institut Henri Poincaré à Paris.

 2010 Reçoit la médaille Fields.

2012 Publie son roman Théorême vivant, chez Grasset.

   

L’enseignement mathématique pose des problèmes dans tous les pays, ce n’est pas spécifique à la France. On entend parfois : « Cela pourrait être facile si on apprenait sous forme de jeux. » Sauf que je n’y crois pas ; le jeu peut motiver, intéresser, mais il n’y a pas d’enseignement sans effort dans une matière comme la mathématique. L’effort peut être accepté s’il est motivé et accompagné, si possible dans la bonne humeur, et le jeu peut contribuer à cette motivation mais il ne faut pas laisser croire que l’enseignement peut se faire de manière purement ludique ! La France est un pays de contrastes : alors que nous bénéficions d’une recherche mathématique au top niveau mondial, nous avons dans le même temps de graves soucis avec l’enseignement de cette discipline au collège et au lycée, accompagné d’un discours ambiant teinté d’autodénigrement et d’aigreur. C’est d’ailleurs l’une des disciplines pour lesquelles nous avons le plus de mal à recruter des enseignants. Cependant, depuis quelques années, je sens poindre une inflexion du discours public : la France redécouvre avec fierté qu’elle a de très bons mathématiciens. Depuis que j’ai eu la médaille Fields, j’ai, comme mes collègues français médaillés, Artur Ávila et Ngô Bao Châu, accès à tous les niveaux gouvernementaux et médiatiques. Ce n’est pas si fréquent et, ailleurs, cela ne se serait sans doute pas passé comme cela. La France a un très grand respect pour ses intellectuels et ses scientifiques. C’est tout de même étonnant quand des enfants me demandent de faire un selfie avec eux !

Justement, votre notoriété peut-elle avoir un effet bénéfique en entraînant les élèves et les étudiants vers les mathématiques ?

Je l’espère. Je reçois des témoignages, souvent touchants, par mail presque tous les jours. Mais c’est difficile d’apprécier s’il y a un réel effet en termes d’inscriptions à l’université. Cependant, comme je le disais, on sent nettement que le discours ambiant évolue dans un sens plus favorable à notre discipline. On commence à comprendre que la mathématique constitue un enjeu intellectuel mais aussi économique et industriel : l’impact de la recherche mathématique sur l’économie française est d’environ 15 %, selon une étude récente. L’important travail de communication, auquel je prends part, commence à porter ses fruits.

Vous mettez votre notoriété au service de la vulgarisation scientifique…

Oui et non… Il faut nuancer ! Il m’arrive de le faire : ce fut le cas avec la série de livres « La vie secrète des nombres », éditée avec Le Monde, qui était un vrai projet de vulgarisation – et un beau succès d’édition – auquel j’ai prêté mon image. À côté de ça, j’ai réalisé des projets plus personnels, comme Théorème vivant, qui n’est pas un ouvrage de vulgarisation puisqu’il n’explique pas, en simplifiant, les mathématiques mais plutôt la vie d’un mathématicien. Cela dit, c’est assez complémentaire de la vulgarisation. Même chose en ce qui concerne la bande dessinée Les Rêveurs lunaires, qui essaie de replacer les scientifiques dans l’Histoire en montrant à travers quelques exemples emblématiques à quel point la science a agi sur les événements.

Vous considérez-vous comme une sorte de passeur ?

Passeur est un mot qui me plaît. Je le préfère au terme d’ambassadeur, que l’on utilise souvent pour décrire ma démarche, mais passeur est moins formel et comporte une notion de transmission. Je considère que c’est un devoir de le faire, mais je précise que c’est quelque chose que j’aime beaucoup faire et non un sacerdoce.

En tant que directeur de l’Institut Henri Poincaré, vous œuvrez à la création d’un musée des mathématiques.

 Par décret, l’Institut Poincaré se nomme La Maison des mathématiques ; nous allons probablement reprendre ce nom pour le musée qui lui sera adossé. Cet espace d’interaction et de culture mathématique devrait ouvrir ses portes en 2019. Cet horizon semble lointain mais il faut du temps pour réunir les fonds et réaliser les travaux. Les pouvoirs publics se sont engagés : nous avons donc le financement nécessaire à la rénovation du bâtiment, et nous travaillons actuellement avec des partenaires privés sur le fonctionnement du musée.

Mon objectif consiste à faire en sorte que ce musée devienne le point de contact privilégié entre trois univers : la recherche, l’industrie et la technologie, et enfin la pédagogie, en mettant l’accent sur l’école. Il nous faut réussir à bâtir des passerelles. De mon point de vue, c’est un enjeu à la fois pour la recherche et la société. Je fais partie de ceux qui pensent qu’une société fonctionne bien quand toutes ses composantes se parlent.

Vous êtes aussi porte-parole du comité de candidature de Paris pour l’Exposition universelle de 2025. En quoi ce projet vous tient-il à cœur ?

C’est un projet qui me parle : une Exposition universelle, c’est un échange de compétences et de connaissances à l’échelle du monde mais aussi de la société. Le tout incarné en un lieu. C’est une manifestation qui symbolise l’échange, l’hospitalité, l’innovation. À l’échelle du pays, cela impose de travailler ensemble, ce qui est une bonne chose. Le projet a d’ailleurs été pensé de manière qu’il dépasse les clivages politiques et territoriaux : ce n’est pas juste un projet parisien, il associe des pôles en province tout en s’inscrivant dans l’urbanisme déjà existant. Si un tel projet est bien mené, les retombées en termes d’activités économiques et de tourisme seront positives. Et il ne faut pas négliger l’effet psychologique : une belle Exposition universelle est un facteur de fierté pour le pays organisateur qui réussit à bien accueillir le monde entier. Cela peut nous rendre fiers de la France sans le moins du monde tomber dans le nationalisme puisque l’exposition se déroulera dans un contexte universaliste et de tolérance. 

nballot@cfdt.fr

©Photos Hamilton/Réa